来店記念にプレゼントする食品には許可は必要でしょうか？
例えば、
・手作りケーキ
・市販の個包装されたお菓子
・お米
・自家製味噌

よろしくお願いします。

ご質問のことについて考える際に、食品衛生法の次の条文を押さえておく必要があると思います。

第四条　○７　この法律で営業とは、業として、食品若しくは添加物を採取し、製造し、輸入し、加工し、調理し、貯蔵し、運搬し、若しくは販売すること又は器具若しくは容器包装を製造し、輸入し、若しくは販売することをいう。ただし、農業及び水産業における食品の採取業は、これを含まない。

第五条　販売（不特定又は多数の者に対する販売以外の授与を含む。以下同じ。）の用に供する食品又は添加物の採取、製造、加工、使用、調理、貯蔵、運搬、陳列及び授受は、清潔で衛生的に行われなければならない。

第六条　次に掲げる食品又は添加物は、これを販売し（不特定又は多数の者に授与する販売以外の場合を含む。以下同じ。）、又は販売の用に供するために、採取し、製造し、輸入し、加工し、使用し、調理し、貯蔵し、若しくは陳列してはならない。
（以下　一　〜　四　省略）
https://elaws.e-gov.go.jp/search/elawsSearch/elaws_search/lsg0500/detail?lawId=322AC0000000233#A

食品表示法上、表示の義務があります。

食品表示基準　Q&A（総則−１）から
https://www.caa.go.jp/policies/policy/food_labeling/food_labeling_act/pdf/food_labeling_cms101_200327_26.pdf

Q:どのような食品が食品表示基準の適用を受けるのですか。
A:食品表示法第２条第３項第１号に規定する食品の製造・加工・輸入を業とする者（当該食品の販売をしない者を除く。）又は食品の販売を業とする者や食品関連事業者以外の者（バザー等で販売する者など、販売を業としない者）が、加工食品（酒類を含む。）、生鮮食品又は添加物を販売する場合及び不特定多数の者に対して無償で譲渡する場合に適用を受けます。
なお、配合飼料のように食品でないものは対象とはなりません。

食品表示基準について（平成27年３月30日消食表第139号）

一般に、営業であるかどうかは次の考え方によります。

・反復継続し、社会通念上も事業として認識される程度の規模、形態を有している場合は営業許可が必要となる。
・業とは、必ずしも営利を目的としたものである必要はなく、非営利の場合もある。
・不特定多数の者に提供しているか否かも問題となる。

大事なお客様にプレゼントされるのであれば、保健所の許可を受けた施設で作られた衛生的な食品を提供されることをお奨めします。